Дещо про математичну теорію

[adamnet]

Зараз страшенно актуальною є одна тема, котру своїми гуманітарними мізками я не міг зрозуміти, та і навряд чи мені це вдасцця. Що таке теорема, інтеграл чи функція я не зміг як слід зрозуміти ще у школі, а зараз - і поготів.



Так от, Григорій Перельман, пітерський математик, довів таку собі гіпотезу Пуанкаре, яка вважалася однією із семи найважливіших математичних "задач тисячоліття ", за вирішення кожної з котрих Математичний інститут Клея (Clay Mathematics Institute) призначив премію в один мільйон доларів. Таким чином, Перельман має одержати винагороду. Учений практично не спілкується з медіа, але широкому загалу стало відомо, що Перельман не хоче брати ці гроші. За словами математика, комітет, що присуджує нагороду, недостатньо кваліфікований, щоб оцінити його роботу. І це зважаючи на той факт, що після широкомасштабної перевірки доказів, яка тривала майже чотири роки, наукове співтовариство прийшло до висновку, що рішення Перельмана є вірним.

У 2002 році він розмістив вирішення задачі на сайті препринтів Лос-Аламоської наукової лабораторії. До цих пір він так і не опублікував своєї праці в якомусь журналі, який рецензується, і що є обов'язковою умовою присудження більшості премій.
У 2006 році, йому послідовно присуджували Європейську премію з математики та медаль Філдса - аналог Нобелівської премії серед математиків, а вже слідом за цією премією, Григорій Перельман був нагороджений і Математичним інститутом Клея.

Але мільйони доларів пітерського вченого зовсім не спокушають, він «довів що може і забув», розповіли його друзі, а сам він тоді повідомив, що відправився по гриби і попросив більше його не турбувати, чим викликав цілий сонм жартів у пресі та інтернеті.
Зовсім недавно, 19 березня, математику Григорію Перельману була присуджена "Премія тисячоліття". Чи прийме він цю нагороду?

Взагалі-то Перельман є двічі щасливою людиною. По-перше, йому вдалося знайти той шлях, по якому він прийшов до доведення гіпотези Пуанкаре. А по-друге, тому, що він зміг так організувати своє життя, як він цього захотів сам. Людина живе у себе вдома, у маленькій квартирці, начхавши на всі матеріальні спокуси, він оточений турботою улюбленої мами і зайнятий своєю, надзвичайно цікавою йому, справою. І ловить від цього кайф. Геній живе життям простого обивателя.

Але це і збуджує простого обивателя. Він би так не зміг, якби він став генієм.
Обиватель дуже хоче мільйон доларів. Але йому ніхто не пропонує.
А Перельману дають цей мільйон, вмовляють взяти, а він не бере.

Ось в чому питання.

Мене, як, мабуть, і багатьох інших далеких, від математики і науки, людей зважаючи на це питання, ще більше цікавить, що ж такого довів цей Григорій Перельман? Я спробував знайти на нього відповідь. З використанням можливостей інету, звісно.

Будь-яка одно зв'язна компактна тривимірна багатоманітність без краю гомеоморфна тривимірній сфері. Так приблизно звучить гіпотеза Пуанкаре, яку і довів Перельман.

Таким чином, звертаючись до гіпотези Пуанкаре, можна дещо пояснити. Гомеоморфізм у топології - це взаємно-однозначне і безперервне відображення, зворотне до якого також є безперервним. Простори, пов'язані гомеоморфізмом, топологічно не розрізняюцця. При цьому не слід плутати гомеоморфізм з гомоморфізмом. Гомоморфізм - це морфізм у категорії алгебраїчних систем, відображення алгебраїчної системи А, що зберігає основні операції і основні співвідношення.

І, знаєте, якось відразу стає зрозумілим, що після доведення цієї гіпотези абсолютно точно хочеться відмовитися від мільйона, відмовитися взагалі від всіх бонусів, аби лишень скоріше забути би весь цей жах...

А ще, в одному інтерв'ю Перельман ніби-то сказав: "Для чого стільки років потрібно було битися над доведенням гіпотези Пуанкаре? Просто суть її можна викласти так: якщо тривимірна поверхня в чомусь схожа на сферу, то її можна виправити у сферу. «Формулою Всесвіту» твердження Пуанкаре називають через його важливості у вивченні складних фізичних процесів у теорії побудови світу і через те, що воно дає відповідь на питання про форму Всесвіту. Зіграє це доведення значну роль у розвитку нанотехнологій ... Я навчився обчислювати пустоти, разом з моїми колегами ми пізнаємо механізми заповнення соціальних і економічних «пустот». Пустоти є скрізь. Їх можна вираховувати і обчислювати, а це дає великі можливості... Я знаю, як керувати Всесвітом. І скажіть - навіщо ж мені бігти за мільйоном?!"

Фух... Тікаймо мерщій!

Правда деякі алчниє люди таки намагаюцця добитись свого мільйону... Дай їм, Боже, (та і нам тож) таки його добитись!

* * *